Dal Profondo
Blog di Nicola d'Antonio
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n. 4 - Gli effetti della forza di marea
P = Professore, S = Sonia (un’alunna del fumetto)
S: Sappiamo che la Luna rivolge sempre la stessa faccia alla Terra, infatti la rotazione intorno al nostro pianeta è perfettamente sincronizzata con quella intorno a se stessa. Hanno la stessa durata, entrambe di circa 27 giorni.
Ma questa è una singolare coincidenza o c’è una spiegazione astronomica?
P: Ovviamente la spiegazione c’è. Si tratta di un effetto causato dalla forza di marea che la Terra applica sulla Luna.
Per chiarire meglio devo fare una premessa. Se applichiamo una forza, in un punto A di un corpo, nasce una tensione interna che costringe le molecole del corpo a seguire la spinta impressa nel punto. Questo appare evidente se pensiamo ai legami molecolari come una serie di elastici (Fig. 1).
Inoltre sappiamo che, durante la caduta libera di due corpi legati con una molla, l’elastico non risulta né contratto e né dilatato (si veda la figura). Se al posto dei due corpi consideriamo le molecole che formano un oggetto possiamo dedurre che, durante la caduta libera, la gravità non tende i legami molecolari. Infatti la forza di gravità non ha un punto di applicazione, è distribuita tra le singole molecole (il baricentro è solo un comodo punto di riferimento) e quindi non produce né una tensione né una compressione interna ai corpi. La compressione dei corpi poggiati sulla superficie terrestre nasce quando interviene la reazione vincolare a ostacolare la caduta libera. La reazione vincolare è applicata sul punto di appoggio e quindi si trasmette entro il corpo creando la percezione del peso.
Tutto ciò è vero solo se il corpo è piccolo, solo se le molecole più vicine alla sorgente gravitazionale subiscono la stessa forza di quelle identiche più lontane, solo se è possibile trascurare la variazione del campo gravitazionale entro il corpo in esame. Nel caso della Luna immersa nel campo della Terra questa approssimazione non è opportuna: i punti vicini alla Terra sono attratti più di quelli lontani.
Osserviamo cosa accadrebbe a un’asta, della lunghezza del diametro della Luna, se fosse sistemata sull’orbita lunare (Fig. 2).
Il punto A sarebbe attratto più dell’altro estremo B (caso (a)). Questa differenza di intensità produrrebbe una rotazione della barra intorno a se stessa, tendente all’allineamento con il raggio dell’orbita. La rotazione innescata andrebbe oltre l’allineamento (caso (b)) ma, in questa nuova posizione, la differenza delle forze invertirebbe la rotazione avviando un’oscillazione di tipo pendolare. Col passare del tempo l’oscillazione si spegnerebbe e l’asta si ritroverebbe a ruotare mostrando sempre la stessa faccia A alla Terra (caso (c)). Al riferimento barra è come se esistesse un’unica forza, data dalla differenza delle due, che agisce sul punto A. È questa la forza di marea FM che, avendo un punto di applicazione, riesce a creare una tensione interna nella direzione della Terra. In poche parole, a causa di FM, i punti più lontani sono trascinati da quelli più vicini.
La Luna è di forma sferica ma su di essa accade qualcosa di simile alla barra allineata. La forza maggiore del punto A trascina le molecole del corpo attraverso una tensione interna, costringendole all’allineamento. Banalizzando, è come se esistesse una corda tesa che lega la Luna alla Terra. Durante la rotazione il punto A è costretto all’allineamento con il pianeta (Fig. 3).
S: Allora un osservatore sulla Luna vedrebbe la Terra fissa nello spazio, senza né sorgere e né tramontare?
P: Esatto! Gli scienziati che abiteranno il laboratorio lunare, che l’uomo in futuro costruirà sulla Luna, potranno studiare la Terra senza vederla spostare sulla volta stellata. Inoltre, se ci limitiamo a considerare un solo giorno, vedranno la semisfera illuminata dal sole ferma e il pianeta ruotare in 24 ore. Potranno osservare, con calma, i continenti che entrano nella zona giorno o quelli che escono. Nell’arco di 27 giorni vedranno la Terra piena (completamente illuminata) e man mano la calotta splendente che si riduce fino a mostrare l’intera parte oscurata a notte. Come noi osserviamo le fasi lunari loro assisteranno alle fasi terrestri, ma con la Terra ferma nella visione spaziale.
S: Alt! Ripensandoci bene c’è qualcosa che non va. Perbacco! Anche la Terra subisce la forza di marea della Luna, ma non mi sembra che rivolga sempre la stessa faccia alla Luna. Inoltre come mai la Terra e gli altri pianeti non rivolgono sempre la stessa faccia al Sole? Anche il Sole ha un campo gravitazionale che diminuisce con la distanza!
P: Brava! Sono queste le domande che ci aiutano a completare il discorso. Per capire bene la problematica occorre aggiungere alla discussione un altro fenomeno: la conservazione della rotazione del pianeta intorno a se stesso. I fisici la chiamano “conservazione del momento angolare”. Si tratta della rotazione che il pianeta ha ereditato dalla sua formazione, dalla sua storia. È tanto più forte quanto più grande è la massa e quanto più grande è la velocità di rotazione, e la Terra ruota veloce e ha una massa enorme.
Se la Luna ruotasse velocemente intorno a se stessa, come fa la Terra (un giro ogni 24 ore), l’effetto di allineamento radiale descritto in precedenza non riuscirebbe a condizionare in modo apprezzabile l’allineamento. Nel caso della Terra il punto A è attratto più del centro P mentre B meno (Fig. 4 – (1)). La parte solida del pianeta subisce una trazione interna senza modificare la forma in modo apprezzabile, mentre la parte liquida (gli oceani) si trasforma in un ellissoide. Nelle zone A e B si avranno alte maree e in C e D basse maree.
Sia la trazione interna (da B verso A) che la deformazione liquida sono fisse rispetto al raggio Terra - Luna ma non rispetto al pianeta che ruota. La superficie terrestre, ruotando, vede l’ellissoide liquido girare in senso inverso. Accade la stessa cosa per la tensione interna (immagine 3). Dunque il punto A, più attratto degli altri (immagine 1), viene sostituito da F (immagine 2) mentre quello B, meno attratto, da G. Se preferiamo possiamo pensare a una corda Terra-Luna che continuamente si stacca dal punto A e si riallaccia nel punto F. Questo continuo spostamento del punto di applicazione della forza di marea fa fallire il tentativo di allineamento forzoso al raggio.
S: La rotazione della tensione interna non causa nulla?
P: Certo! Può favorire qualche terremoto. Ma torniamo a noi. L’effetto marea è tanto più grande quando più vicino è il corpo alla sorgente, dove le variazioni del campo sono rilevanti. Il Sole su Mercurio, il pianeta più vicino, ha un effetto marea non trascurabile. Infatti la rivoluzione del pianeta intorno al Sole dura 88 giorni terrestri, mentre la sua rotazione, intorno a se stessa, 59 giorni. Non sono uguali ma diciamo che l’effetto marea si fa sentire. Mercurio non mostra sempre la stessa faccia la Sole ma la parte illuminata rimane per lungo tempo esposta portando la superficie assolata alla temperatura di 427 °C, mentre, dall’altra parte, la lunga permanenza nella zona notte raffredda la superficie fino a –173 °C.
S: Non esistono casi dove anche il pianeta rivolge sempre la stessa faccia al satellite?
P: C’è il caso di Plutone – Caronte. Caronte è il satellite più grande di Plutone. Sono due corpi piccoli e, essendo molto vicini, si influenzano fra loro. La massa di Caronte è poco inferiore a quella di Plutone e la distanza tra i due corpi è solo 3RT (raggi terrestri) (Fig. 5). I due corpi ruotano intorno al centro di massa del sistema Cm (molto vicino a Plutone, ma esterno al pianeta principale). Data la vicinanza tra i due corpi le forze di marea non sono trascurabili, né per Caronte e né per Plutone. Entrambi rivolgono sempre la stessa faccia all’altro. Ruotano intorno al centro di massa Cm come se esistesse una barra rigida che unisce i due punti A e A’.
