Dal Profondo
Blog di Nicola d'Antonio
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n. 5 - Le orbite e la rotazione apparente
P = Professore, D = Dino (un alunno del fumetto)
D: Professore, come appare sulla volta celeste il movimento di un satellite che orbita intorno alla Terra? Dipende dalla velocità? Si sposta verso Ovest o verso Est?
P: Non è facile stabilire il movimento apparente partendo dalla traiettoria reale del satellite. Se ci limitiamo alle orbite equatoriali circolari, come l’astronave A (Fig. 1) o come la Luna, di corpi che orbitano nello stesso senso di rotazione della Terra, l’analisi si semplifica. È chiaro che l’astronave del tipo B ha un moto apparente verso ovest. Concentriamoci su cosa accade a un satellite del tipo A.
Ricordiamo che per ruotare su un’orbita circolare di dato raggio occorre avere una determinata velocità. Per ogni raggio c’è una velocità che permette al satellite di ruotare su quell’orbita. La velocità risulta tanto più piccola quanto più grande è il raggio. (Fig. 2).
Le astronavi che ruotano sull’orbita geostazionaria appariranno ferme all’osservatore terrestre. Infatti hanno una velocità di rotazione (angolare) identica a quella della Terra. I due oggetti, pianeta e astronave, ruotano sincronizzati (tipo G – Fig. 3). Quella che ruota a una distanza inferiore al raggio geostazionario RG avrà una velocita angolare superiore alla Terra e quindi l’osservatore la vedrà muoversi da ovest verso est (tipo A). Nella figura 3, all’istante t = 0 (1 inizio studio), le tre astronavi (A, G e B) si trovano nelle posizioni A1, G1 e B1. Successivamente si troveranno nei punti A2, G2 e B2 quando l’osservatore occupa la posizione (2) e A3, G3 e B3 quando arriva nel punto (3).
Se l’astronave ha un raggio superiore a RG la sua rotazione angolare risulterà inferiore a quella terrestre e l’osservatore la vedrà spostarsi da est verso ovest (tipo B).
Ovviamente, se R < RG, man mano che il raggio diventa più piccolo e l’astronave si avvicina all’atmosfera terrestre lo spostamento verso Est aumenta e raggiunge il massimo quando sfiora l’atmosfera, con una velocità di 8 km/s. Se invece il raggio aumenta, man mano che si avvicina al raggio geostazionario, rallenta e su RG si ferma. La figura 4 riporta i raggi delle orbite dimensionati opportunamente a quello terrestre.
Il comportamento si inverte se R > RG. Man mano che R cresce lo spostamento verso ovest aumenta fino ad arrivare a un massimo quando consideriamo il movimento di corpi, come le stelle, che non girano affatto intorno alla Terra.
D: Questo vuol dire che se un giorno la Luna si trova “vicina” a una stella S, il giorno successivo apparirà spostata dalla stella verso Est (Fig. 5)?
P: Esatto Dino! Hai capito benissimo. Le stelle apparentemente ruotano verso Ovest più della Luna e il nostro satellite più dell’astronave del tipo B.
Ora chiediamoci: Come vedranno muoversi i due satelliti Phobos e Deimos gli astronauti che scenderanno su Marte? Anche Marte, come la Terra, ruota intorno a se stesso in senso antiorario, con un periodo di 24 ore e circa 40 minuti e con un asse quasi perpendicolare al piano dell’orbita eliocentrica.
Phobos e Deimos sono molto più piccoli della Luna (Fig. 6) e girano a una distanza ridotta dal pianeta. Mentre la Luna ruota, dalla Terra, a circa 60 raggi terrestri, Phobos dista dalla superficie marziana solo un raggio marziano e Deimos circa 5 raggi (il raggio di Marte è poco più della metà di quello terrestre).
La figura 7 rappresenta la situazione rispetto al raggio geostazionario. Il raggio di Deimos è leggermente superiore a quello geostazionario marziano. Dunque, all’astronauta sbarcato sul pianeta, apparirà muoversi da Est verso Ovest, come le stelle ma con una velocità decisamente più bassa. Infatti, mentre Marte compie un giro ogni 24,5 ore, il satellite completa il suo giro ogni 30,5 ore (se avesse il raggio geostazionario ruoterebbe anch’esso in 24,5 ore).
Phobos è talmente vicino a Marte che gli osservatori che hanno una latitudine superiore a 69° non riescono a vederlo (posizione tipo P della figura 7).
Il suo moto apparente è veloce e si sposta sorgendo a Ovest e, dopo 4,5 ore, tramontando a Est. Dopo 6,5 ore dal tramonto risorge a Ovest. Impiega 11 ore per fare un giro completo. In un giorno sorge e tramonta due volte (Fig. 8).
Grazie per la lettura.